參數(shù)法中介紹的直線相關(guān)只適用于正態(tài)雙變量資料，但實(shí)際資料有時(shí)不能滿足這些條件。如兩事物有相關(guān)，但其觀測(cè)結(jié)果不是計(jì)量資料而是等級(jí)資料，此時(shí)即可用秩相關(guān)來表達(dá)和分析。
本節(jié)介紹常用的Spearman秩相關(guān)。今以例10.8介紹其一般計(jì)算步驟：
1．將資料列成便于計(jì)算用的表，見表10.10，為便于編秩號(hào)，在列表時(shí)可按資料中一個(gè)變量的原始數(shù)據(jù)由小到大排隊(duì)，但另一變量中各相應(yīng)數(shù)值必須隨成對(duì)關(guān)系變動(dòng)，不能打亂。
2．兩變量各自從小到大編秩號(hào)，同一變量數(shù)值相等時(shí)求平均秩號(hào)，見表10.10中的“秩號(hào)”欄。
3．求各對(duì)變量值秩號(hào)之差數(shù)d，再求∑d2。
4．代入式10.11，計(jì)算秩相關(guān)系數(shù)ra（又稱Spearman秩相關(guān)系數(shù))
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（10.11)
式中n為變量值的對(duì)子數(shù)。算得的r8與直線相關(guān)系數(shù)的意義相同，其范圍在-1～+1之間，也分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。
5．查表作結(jié)論
當(dāng)n>50時(shí)，秩相關(guān)系數(shù)顯m.payment-defi.com/job/著性的界值與直線相關(guān)系數(shù)相近似，故可根據(jù)ν=n-2查附表11來作判斷：當(dāng)n≤50時(shí)，則查閱附表16。
例10.8 通過普查得到七個(gè)地區(qū)居民中單純性甲狀腺腫患者百分比與當(dāng)?shù)厥澄�、水中的含磺量如�?0.10右側(cè)第一、第三兩欄所列。問該兩事物是否顯著相關(guān)？
表10.10 單純性甲狀腺腫患者百分?jǐn)?shù)
與當(dāng)?shù)厥澄锼泻饬康闹认嚓P(guān)分析
| 含 碘 量 | 患者百分?jǐn)?shù) | 秩號(hào)差d | d2 | ||
| X1 | 秩號(hào) | X2 | 秩號(hào) | ||
| 71 | 1m.payment-defi.com/yishi/ | 16.9 | 7 | -6 | 36 |
| 81 | 2 | 4.4 | 6 | -4 | 16 |
| 126 | 3 | 2.5 | 5 | -2 | 4 |
| 154 | 4 | 0.8 | 3 | 1 | 1 |
| 155 | 5 | 1.1 | 4 | 1 | 1 |
| 178 | 6 | 0.6 | 2 | 4 | 16 |
| 201 | 7 | 0.2 | 1 | 6 | 36 |
n=7∑d2=110
將n，∑d2代入式10.11得：
.jpg)
本例n=7,查例表16，得r80.05,7=0.786，r8 0.01,7=0.929,今∣r8∣>r80.01,7故P<0.01,α=0.01水準(zhǔn)上拒絕H0，接受H1，故某地居民單純性甲狀腺腫患者百分?jǐn)?shù)與當(dāng)?shù)厥澄�、水中含碘量之間呈顯著的負(fù)相關(guān)。
