率的假設(shè)檢驗(yàn)——正態(tài)近似法

　　一、樣本率與總體率的比較

　　觀察樣本數(shù)較大時(shí)，樣本率的頻數(shù)分布近似正態(tài)分布，可應(yīng)用正態(tài)分布的規(guī)律性檢驗(yàn)率的差異顯著性。其公式為：

　　　公式（20.7)

　　式中p為樣本率，π為總體率，σ_p為根據(jù)總體率計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)誤。由于u服從正態(tài)分布，故可用表20-10作判斷。

表20-10�。黸｜值、P值與統(tǒng)計(jì)結(jié)論

　　例20.6根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，一般潰瘍病患者中有20%發(fā)生胃出血癥狀。某醫(yī)生觀察65歲以上潰瘍病人152例，其中48例發(fā)生胃出血癥狀，問老年患者出血情況與一般患者有無不同？

　　按慣例大量觀察所得的率可當(dāng)作總體率看待，則本例總體率π為0.2(20%)，1-π=0.8，n=152

　　標(biāo)準(zhǔn)誤差

　　樣本率 p=48/152×100%=31.6%=0.316

　　檢驗(yàn)步驟：

　　1．建立檢驗(yàn)假設(shè)：

　　H₀:π=π₀^＝0.2

　　H1:π≠π0

　　α=0.05

　　2.計(jì)算u值（按公式20.7)

　　u＜2.58,P＜0.01,差異有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義

　　按 α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，故可以認(rèn)為老年潰瘍病患者較易于發(fā)生胃出血，與一般患者有所不同。

　　二、兩個(gè)樣本率差異的意義檢驗(yàn)

　　公式（20.8)

　　公式（20.9)

　　公式（20.10)

　　以上公式中：P₁，P₂為兩個(gè)樣本率

　　p_c為合并樣本率

　　X₁和X₂分別為兩樣本陽性例數(shù)

　　如果兩個(gè)樣本都相當(dāng)大，則s_p1-p2改用下式計(jì)算

　　公式（20.11)

　　現(xiàn)仍以上述計(jì)算率的標(biāo)準(zhǔn)誤的例題，進(jìn)一步檢驗(yàn)兩個(gè)樣本率差異有無意義。

　　基本資料：n₁=3315,p₁=1.78%=0.0178,1-p₁=0.9822

　　n₂=3215,p₂=5.60%=0.056,1-p₂=0.944

　　檢驗(yàn)步驟：醫(yī)學(xué) 全在.線提供

　　1．建立檢驗(yàn)假設(shè)：

　　H₀：π₁=π₂

　　H₁:π₁≠π₂

　　α=0.05

　　2．計(jì)算u值：因兩個(gè)都是大樣本，故采用公式（20.11)以求s_p1-p2

　　3．確定P值和分析：本題u=8.234＞2.58,P＜0.01，差異有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H₀，可以認(rèn)為水中碘濃度高的居民甲狀腺患病率高于水中碘濃度低的居民。