分析流行病學有關計算

　　（一)OR、OR_MH的可信限和OR_i的齊性檢驗

　�、盡iettinen法　即是以顯著性檢驗為基礎的（test-based)可信限。計算OR_MH的100（1-α)％可信限公式

　　此公式同樣可用于計算單個OR（即從一張四格表數據算出的OR)的可信限。這時，上式中用OR代替ORMH，用x²代替X²_Mh 。匹配數據的OR也可同樣計算。用函數型電子計算器來算，都很簡單。

　　式中的U，可查標準正態(tài)差簡表（附表5-1)，U_α/2可查α/2單側檢驗的U_α值。最常用的95％可信限按下式計算（上限記為OR_U，或OR，下限記為OR_L或OR):

附錄5-1　標準正態(tài)差簡表

　　* 雙側檢驗時U_β值與單側檢驗時相同

　　計算實例：表4-4的數據，OR_MH＝5.55，x²_MH＝76.84，95％可信限：

　　2. Woolf法　即自然對數轉換法

　�。�1)首先把OR轉移為自然對數，記為lnOR；

　　(2)按下式求出lnOR的方差，記為Vαr(lnOR)：

　　即四格表中每一格數值的倒數之和。倘有某一格的數值為0時，可在每格的數值上各加0.5，再求出它們的倒數之和。

　�、莑nOR的100(1-α)％可信限為

　　如為求95％可信限，上面兩式中U_α/2＝1.96；

　　(4)最后各取其反對數（e^X)，即為OR的可信限。

　　(5)也可直接用下式算可信限：

　　以上都是用于計算不分層OR（粗OR)的公式，如為分層的數據也可用Woolf法計算各層lnOR_i的加權平均數及其可信限；同時可檢驗各層OR_i是否有齊性，即是否沒有顯著差異，倘有齊性，計算總的OR才有意義。

　　計算實例：仍用表4-4的數據，用公式（附式5-4)與（附式5-5)分別算出吸煙者與不吸煙者兩層中飲酒與食管癌的OR及其對數（lnOR)以及l(fā)nOR的方差和方差的倒數（w_i權重)，結果列表如下：

　　總的OR用下式計算：

　　將上表數據代入：

　　結果與OR_MH(5.55)相當接近。再按下式求OR的標準誤：

　�。ǜ绞�5-9)

　　得S_x(lnOR)=0.2169,于是lnOR的95％可信限lnOR±1.96S_x,代入得2.09，1.24，于是

　　與OR_MH的95％可信限（8.09,3.81)也十分接近。

　　但是各層的OR_i相關懸殊，或即吸煙者與不吸煙者中飲酒與食管癌聯(lián)系強度差異較大，這種差異是隨機變異的機會有多大？可以用下式作x²檢驗：

　　（附式5-10)

　　式中k＝層數，自由度＝k－1。

　　代入本例數據，x²＝5.06，5.06>x²(1，0.025)，p<0.025，各層間的OR差異顯著，來自同一總體的可能性很小，所以總的OR不能說明吸煙、飲酒與食管癌的聯(lián)系，因此是無意義的。

　　上述x²檢驗同時可用來檢驗各因素間是否存在交互作用。本例的結果提示吸煙與飲食這兩個因子與食管癌危險度的聯(lián)系有交互作用。

　　以上兩種方法算得的都是似可信限，但在OR靠近無效值⑴的情況下，特別是在樣本較大時，近似法與精確法所得結果十分接近。

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