公共衛(wèi)生執(zhí)業(yè)醫(yī)師醫(yī)學統(tǒng)計學輔導：直線相關(guān)

　　相關(guān)分析是用相關(guān)系數(shù)(r)來表示兩個變量間相互的直線關(guān)系，并判斷其密切程度的統(tǒng)計方法。相關(guān)系數(shù)r沒有單位。在-1～+1范圍內(nèi)變動，其絕對值愈接近1，兩個變量間的直線相關(guān)愈密切，愈接近0，相關(guān)愈不密切。相關(guān)系數(shù)若為正，說明一變量隨另一變量增減而增減，方向相同；若為負，表示一變量增加、另一變量減少，即方向相反，但它不能表達直線以外(如各種曲線)的關(guān)系。

　　為判斷兩事物數(shù)量間有無相關(guān)，可先將兩組變量中一對對數(shù)值在普通方格紙上作散點圖，如圖9.1～9.8所示。圖中點子的分布可出現(xiàn)以下幾種情況：

　　正相關(guān)——見圖9.1，各點分布呈橢圓形，Y隨X的增加而增加，X亦隨Y的增加而增加，此時1>r>0。橢圓范圍內(nèi)各點的排列愈接近其長軸，相關(guān)愈密切，當所有點子都在長軸上時，r=1(見圖9.2)，稱為完全正相關(guān)。

　　負相關(guān)——見圖9.3，各點分布亦呈橢圓形，Y隨X的增加而減少，X也隨Y的增加而減少，此時0>r>-1。各點排列愈接近其長軸，相關(guān)愈密切，當所有點子都在長軸上時，r=1(見圖9.4)，稱為完全負相關(guān)。

　　在生物現(xiàn)象中，完全正相關(guān)或完全負相關(guān)甚為少見。

　　無相關(guān)——見圖9.5、圖9.6和圖9.7，X不墼黽踴蚣跎�，Y的大小不受其影響；反之亦然。此時r=0。另外，須注意有時雖然各點密集于一條直線，但該直線與X軸或Y軸平行，即X與Y的消長互不影響，這種情況仍為無相關(guān)。

　　非線性相關(guān)——見圖9.8，圖中各點的排列不呈直線趨勢，卻呈某種曲線形狀，此時r≈0，類似這種情況稱為非線性相關(guān)。

　　圖9.1—9.8 不同相關(guān)系數(shù)的散點示意圖

　　二、相關(guān)系數(shù)的計算及假設(shè)檢驗

　　(一)相關(guān)系數(shù)計算法

　　計算相關(guān)系數(shù)的基本公式為：

(9.1)

　　式(9.1)中r為相關(guān)系數(shù)，∑(X-X)²為X的離均差平方和，∑(Y-Y)²為Y的離均差平方和，∑(X-X)(Y-Y)為X與Y的離均差乘積之和，簡稱離均差積之和，此值可正可負。以此式為基礎(chǔ)計算相關(guān)系數(shù)的方法稱積差法，在實際應用時式(9.1)中各離均差平方和(簡稱差方和)與積之和可化為醫(yī)學全在線www.med126.net

(9.2)

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